СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
SIBIRSKII MATEMATICHESKII ZHURNAL


Том 58 (2017), Номер 4, с. 894-915

Пчелинцев С. В.
Тождества метабелевых альтернативных алгебр

Изучаются метабелевы альтернативные, в частности, ассоциативные алгебры над полем характеристики 0. Построены аддитивные базисы свободных алгебр указанных многообразий, описаны некоторые центры этих алгебр, вычислены значения последовательности коразмерностей соответствующих $T$-идеалов, найдены унитарно неприводимые компоненты разложения указанных многообразий в объединение и их базисы тождеств, в частности, найден базис тождеств метабелевой альтернативной алгебры Грассмана. Доказано, что свободная алгебра многообразия, порожденного метабелевой альтернативной алгеброй Грассмана, имеет нулевой ассоциативный центр.

S. V. Pchelintsev
Identities of metabelian alternative algebras

We study metabelian alternative (in particular, associative) algebras over a field of characteristic 0. We construct additive bases of the free algebras of mentioned varieties, describe some centers of these algebras, compute the values of the sequence of codimensions of corresponding $T$-ideals, and find unitarily irreducible components of the decomposition of mentioned varieties into a union and their bases of identities. In particular, we find a basis of identities for the metabelian alternative Grassmann algebra. We prove that the free algebra of a variety that is generated by the metabelian alternative Grassmann algebra possesses the zero associative center.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.416
Ключевые слова: свободная алгебра, метабелева алгебра, центр алгебры, последовательность коразмерностей T-идеала, объединение многообразий.

Полный текст статьи / Full texts:

Адрес редакции:
пр. Коптюга, 4,
Новосибирск 630090
Телефон: (383-2) 333-493
E-mail: smz@math.nsc.ru