СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
SIBIRSKII MATEMATICHESKII ZHURNAL


Том 58 (2017), Номер 4, с. 796-812

Косов А. А., Семенов Э. И.
О точных многомерных решениях системы уравнений реакции-диффузии со степенными нелинейностями

Изучается нелинейная система реакции-диффузии, моделируемая системой уравнений параболического типа со степенными нелинейностями. Предложена конструкция точных решений, позволяющая декомпозировать процесс отыскания компонент, зависящих от времени и пространственных координат. Построены многопараметрические семейства точных решений, задаваемых элементарными функциями. Выделены случаи взрывающихся (blow-up solution) или периодических по времени и анизотропных по пространственным переменным точных решений.

A. A. Kosov, E. I. Semenov
Multidimensional exact solutions to the reaction-diffusion system with power-law nonlinear terms

We study a nonlinear reaction-diffusion system that is modeled by a system of parabolic equations with power-law nonlinear terms. The proposed construction of exact solutions enables us to split the process of finding the components depending on time and the spatial coordinates. We construct multiparametric families of exact solutions in elementary functions. The cases are elaborated of blow-up solutions as well as exact solutions time-periodic but spatially anisotropic.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.408
Ключевые слова: система реакции-диффузии, уравнения параболического типа, точные решения, взрывающиеся решения, периодические решения.

Полный текст статьи / Full texts:

Адрес редакции:
пр. Коптюга, 4,
Новосибирск 630090
Телефон: (383-2) 333-493
E-mail: smz@math.nsc.ru