Новости

Веб-почта

Ссылки

Карта сайта
Наука Семинары Расписание семинаров  
Понедельник, 11.11.2019

Семинар «Эварист Галуа»
18.10 ч., ауд. 5218, новый корпус НГУ
Заседание, посвящённое памяти Михаила Ивановича Каргаполова.


Семинар «Избранные вопросы математического анализа»
18.10 ч., фойе конф. зала, ИМ
Артюшин А. Н.
Мультипликативные неравенства и теоремы вложения.
Семинар «Геометрия, топология и их приложения»
10.45 ч., к. 417, ИМ
С. В. Агапов
Анормальные геодезические в субримановой геометрии. I.
Вторник, 12.11.2019
Семинар по геометрическому анализу
16.20, фойе конф.-зала, ИМ
А. П. Маштаков (Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН)
Субриманова геометрия в обработке изображений и моделировании зрительной системы человека.

Аннотация:
В докладе будет рассказано о том, как аппарат субримановой (СР) геометрии используется при моделировании зрительной системы человека, и как такие модели используются при создании современных алгоритмов обработки изображений. В недавних работах Дж. Петито, Дж. Читти и А. Сарти было показано, что СР геодезические являются кривыми, порождаемыми механизмом первичной зрительной коры V1 мозга человека при восстановлении скрытых от наблюдения контуров. В основе этой модели лежит принцип минимизации энергии нейронов V1, возбуждаемых в процессе восстановления скрытых частей контура. Недостатком этой модели является то, что получаемая кривая зависит лишь от граничных условий, а не от всего изображения. Естественным уточнением, предложенным Ремко Дайтсом, является адаптация СР метрики к исходному изображению. Такая адаптация происходит путем выбора функции внешней стоимости – конформного множителя в СР метрике. В докладе будут показаны преимущества такого уточнения: 1) усовершенствованная модель V1 учитывает структуру всего видимого изображения;  2) оно приводит к эффективным алгоритмам извлечения информации из цифровых изображений.
В докладе будут объяснены основные понятия СР геометрии, а затем показано, как на их основе создаются алгоритмы обработки цифровых изображений. Будут рассмотрены несколько конкретных примеров обработки медицинских изображений: поиск кровеносных сосудов на плоских и сферических изображениях сетчатки глаза человека; отслеживание нервных волокон на изображениях МРТ человеческого мозга. После этого будет показано, как с помощью выбора подходящей функции внешней стоимости могут быть объяснены и смоделированы некоторые зрительные иллюзии.
Доклад основан на серии работ, выполненных совместно с коллегами из Технического университета Эйндховена и Болонского университета.

Семинар «Теория графов»
16.20 ч., к. 344, ИМ
А. В. Августинович, М. А. Лисицына
Совершенные раскраски призмы.


Семинар «Дискретные экстремальные задачи»
14.30 ч., к. 220, ИМ
Шевяков Александр (магистрант ММФ)
Асимптотически точный эффективный алгоритм построения минимального остовного дерева с заданным диаметром на случайном неориентированном графе.

Аннотация:
Рассматривается задача, в которой на входе задан полный неориентированный n-вершинный граф со взвешенными рёбрами и целое число d (1 < d < n). Требуется построить остовное дерево (связывающее все вершины графа), имеющее заданный диаметр d, и (при соблюдении этого условия) минимальную сумму весов рёбер.
Известно, что задача с детерминированными весами NP-трудна при любом d>3.
Мы рассматриваем случай, когда веса рёбер графа являются независимыми случайными величинами, равномерно распределёнными на отрезке [a_n,b_n] (зависящем от параметра n). Разработан алгоритм полиномиальной трудоёмкости, отыскивающий приближённое решение задачи с гарантированной точностью и вероятностью «несрабатывания». А именно, для всех n вычислены величины ε_n и δ_n такие, что относительная погрешность получаемого решения превышает ε_n с вероятностью, не превосходящей δ_n. Кроме того, при выполнении определённых условий на величины a_n и b_n доказана асимптотическая точность построенного алгоритма, т.е. стремление величин ε_n и δ_n к нулю при бесконечном возрастании параметра  n, характеризующего размерность задачи.

Среда, 13.11.2019
Семинар «Теория моделей» имени Е. А. Палютина
13.00 ч., к. 344, ИМ
А. С. Морозов, Д. А. Тусупов
Минимальные предикаты относительно $\Delta$-определимости (продолжение).

Семинар «Криптография и криптоанализ»
14.30 ч., ауд. 324, старый главный корпус НГУ
А. Перов
Алгоритм статистического анализа блочных шифров, основанный на технологиях машинного обучения.


Семинар отдела анализа и геометрии
16.20 ч., ауд. 417, ИМ
Камалутдинов К. Г.
Методы анализа структуры фракталов в параметризованных семействах (кандидатская диссертация).

Аннотация:
Мы доказываем теорему об общем положении, позволяющую оценивать размерность множества параметров $t$, при которых множества $A_t$ и $B_t$ из некоторого параметризованного семейства пар ($A_t, B_t)$ имеют непустое пересечение. Эта теорема позволила решать вопросы о том, при каких условиях самоподобное множество $K$ имеет заданный вид пересечений копий — пустое, одноточечное или являющееся образом всего множества $K$. Пользуясь этим, мы строим семейства самоподобных множеств, имеющих непустое пересечение копий и не удовлетворяющих слабому свойству отделимости (WSP), изучаем их свойства и находим их хаусдорфову размерность.
Также мы изучаем особый класс отображений метрических пространств, сохраняющих метрический порядок (порядок расстояний), и позволяющих ввести некоторую классификацию метрических пространств. Пространства, имеющие один метрический порядок, обладают тем свойством, что множества их изометрий равномощны, что позволяет применить построенную нами классификацию к проблеме нетривиальных изометрий гиперпространств, наделенных метрикой Хаусдорфа. Мы изучаем отображения, сохраняющие метрический порядок на различных пространствах, и, в частности, показываем, что отрезки и дуги окружностей с угловой мерой меньше $p$ образуют один класс подпространств плоскости по метрическому порядку.

Четверг, 14.11.2019
 
Пятница, 15.11.2019
Семинар «Дискретный анализ»
16.30 ч., к. 417, ИМ
Шенмайер В. В.
Техника упрощений с сохранением наихудших случаев на примере алгоритма для инкрементной задачи о медиане.

Семинар лаборатории методов оптимизации
14.30 ч., к. 213, ИМ
Шмырев В. И.
Двойственность в линейных экономических  моделях обмена.


Общеинститутский математический семинар
15.00 ч., к. 417, ИМ
15.00–15.30
Берестовский В. Н., Никоноров Ю. Г.
Однородные геодезические в римановых многообразиях и конечные однородные метрические пространства.

Аннотация:
Устанавливается достаточное условие для того, чтобы геодезическая в римановом многообразии была однородной, т. е. чтобы она была орбитой однопараметрической группы движений. На основе этого дается новое доказательство важной теоремы о том, что слабо симметрическое по Сельбергу риманово многообразие геодезически орбитально, т. е. каждая его геодезическая однородна. Также изучаются общие свойства однородных геодезических римановых многообразий, в частности, структура замыкания данной однородной геодезической. Представлено несколько примеров, когда это замыкание — многомерный тор, который может быть, а может и не быть вполне геодезическим подмногообразием. В конце обсуждаются однородные геодезические с необычными свойствами на группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой. По предложению В. Н. Берестовского изучались класс конечных однородных метрических пространств и его важные шесть подклассов, имеющих естественные определения в терминах метрики и хорошо изученные ранее М.Берже и авторами аналоги в классе однородных римановых многообразий. Исследованы взаимоотношения между этими подклассами. Строятся примеры соответствующих пространств, часть которых представляют собой множества вершин специальных выпуклых (в том числе правильных и полуправильных) многогранников в евклидовых пространствах. Даются описания изучаемых классов на языке множеств левых смежных классов конечных групп по их подгруппам и теории графов (в том числе графов Кнезера), с помощью которых строятся необычные примеры конечных однородных метрических пространств. Введены операции прямого произведения (сохраняющего все подклассы) и раздутия, а также понятия локального графа и раскрашенного графа для таких пространств.
Есть интересные перспективы дальнейшего изучения этих пространств. Так, еще не изучены допускающие естественные определения подклассы симметрических и слабо симметрических конечных метрических пространств, принадлежность множеств вершин правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах высших размерностей упомянутым подклассам, инвариантность подклассов относительно более общей операции прямого произведения (которую ввели С. Августинович и Д. Фон-Дер-Флаас), наконец, возможность естественной метризации (еще не метризованных) конечных аналогов (обобщенных) симметрических пространств, так называемых конечных quandles. Их ввел D. Joyce в 1982 г. как множества с бинарными операциями, удовлетворяющими трем аксиомам, соответствующим перестройкам Рейдемейстера классических узлов. В трех статьях 2013 и 2016 гг. H. Tamaru с соавторами изучали соответственно двухточечно однородные, цикличные и плоские связные конечные quandles.

Литература:
1. Berestovskii V. N., Nikonorov Yu. G. On homogeneous geodesics and weakly symmetric spaces, Annals of Global Analysis and Geometry, 2019, v.55, p. 575–589. http;//doi.org/10.1007/s10455
2. Берестовский В. Н., Никоноров Ю. Г. Конечные однородные метрические пространства, Сибирский математический журнал, 2019, т. 60, № 5, c. 973–995. DOI: 10.33048/smzh.2019.60.502
3. Berestovskii V. N., Nikonorov Yu. G. Finite homogeneous metric spaces, Siberian Mathematical Journal, 2019, v. 60, № 5, p. 757–773.

15.40–16.10
Воронин А. Ф.
Исследование задачи $R$-линейного сопряжения и усеченного уравнения Винера – Хопфа.

Аннотация:
В докладе показана взаимосвязь и найдены условия эквивалентности задачи $R$-линейного сопряжения (известной также под названием задачи Маркушевича и обобщенной краевой задачи Римана) и интегрального уравнения в свертках второго рода на конечном интервале (известного также под названием усеченного уравнения Винера – Хопфа). В качестве следствия выявленной взаимосвязи получены новые условия корректной разрешимости задачи $R$-линейного сопряжения и усеченного уравнения Винера – Хопфа.




Скоро

Понедельник, 18.11.2019

Семинар «Теория групп»
16.20 ч., к. 417, ИМ
В. Г. Бардаков, Т. Р. Насыбуллов
Мульти-переключатели и представления групп кос I. Общая конструкция представлений.


Семинар «Эварист Галуа»
18.10 ч., ауд. 5218, новый корпус НГУ
В. Г. Бардаков рассказывает о конференции, посвященной 80-летию профессора Пасси, Бангалор, Индия, 20-23 октября, 2019.
Математические модели принятия решений
11.00 ч., ауд. 344, ИМ
К. Шестак
Мультиагентный алгоритм для задачи комплектации и упаковки заказов на складе.
Семинар «Избранные вопросы математического анализа»
18.10 ч., фойе конф. зала, ИМ
Гинзбург И. Ф.
Некоторые вопросы, связанные с задачей об одномерной бесконечной и конечной периодической цепочке.

Вторник, 19.11.2019

Семинар «Алгебра и логика»
16.30 ч., конф. зал, ИМ
А. И. Созутов
О почти-областях, почти-полях и точно дважды транзитивных группах.


Семинар «Теория графов»
16.20 ч., к. 344, ИМ
Р. В. Захаров
The Permutahedron π(n) is Hamiltonian (реферат статьи M. El-Hashash, H. Burgie, 2009).


Семинар «Дискретные экстремальные задачи»
14.30 ч., к. 220, ИМ
И. Черных, А. Храмова
Новый алгоритм решения двухмашинной задачи open shop и его применение к задаче с маршрутизацией и нефиксированной базой.

Аннотация:
В задаче open shop с маршрутизацией мобильные машины стартуют из одного узла транспортной сети – базы – и должны вернуться туда после выполнения всех работ. Мы рассматриваем вариацию данной задачи, когда база не задана в примере изначально, но выбирается при составлении расписания. Задача в общем виде NP-трудна, поскольку является обобщением метрической задачи коммивояжера. Однако до сих пор не было известно, можно ли за полиномиальное время найти оптимальное решение задачи при условии, что нам известен оптимальный циклический маршрут обхода транспортной сети. Мы покажем разрешимость этой задачи за время, линейное от числа работ. Для этого будет применён новый алгоритм, разработанный А. Храмовой для решения классической двухмашинной задачи open shop. В докладе будет сделан обзор известных алгоритмов решения этой классической задачи и описаны свойства получаемых расписаний.
Среда, 20.11.2019

Семинар «Теория моделей» имени Е. А. Палютина
13.00 ч., к. 344, ИМ
Н. Д. Мархабатов реферирует статью:
 Nadar Meir, Pseudo-finite sets, pseudo-o-minimality (продолжение).


↑↑

Обьявления о семинарах
присылайте по адресу:

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
      Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, 2009
 
пр. ак. Коптюга, 4, 630090, г. Новосибирск, Россия
Приемная: (383) 333-28-92; Канцелярия: (383) 333-27-93
Бухгалтерия: (383) 333-09-96; Отдел кадров: (383) 333-25-93
Факс: (383) 333-25-98; e-mail: