Издательство Института математики
Препринты ИМ СО РАН

ballred.gif (80 bytes)  Главная страница  2005 ballred.gif (80 bytes) 2004 ballred.gif (80 bytes) 2003 ballred.gif (80 bytes) 2002 ballred.gif (80 bytes) 2001 ballred.gif (80 bytes) 2000 ballred.gif (80 bytes) 1999 ballred.gif (80 bytes) 1998 ballred.gif (80 bytes)

Препринты, выпущенные в 2005 году

 

N 150

Ю.Г. Решетняк, С.С. Кутателадзе
О реформе науки в России
Препр.  ИМ СО РАН; 2005, 12 с.

Обсуждаются проблемы реформирования науки в России.

Адреса авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail Reshetnyak@math.nsc.ru   


N 151

S.G. Kazantsev, A.A. Bukhgeim
The Chebyshev Ridge Polynomials in 2D Tensor Tomography
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 34 с.

В работе изложен подход к решению векторной и 2-тензорной томографии на плоскости. С помощью двумерных полиномов Чебышева в единичном круге построены новые ортогональные полиномиальные соленоидальные базисы для векторных и симметрических тензорных полей ранга 2. Такие базисы полезны не только в задачах тензорной томографии, но могут быть использованиы также в задачах гидродинамики, электромагнетизма, обработки изображений. Данный подход может быть также обобщен на тензорные поля произвольного ранга m. Приводятся результаты численных экспериментов по восстановлению векторных и 2-тензорных полей по их преобразованию Радона.
Библиогр. 30.
Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.


N 152

А.В. Васильев, Е.П. Вдовин
Критерий смежности двух вершин в графе простых чисел конечной простой группы
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 34 с.

В работе для каждой конечной простой группы указан явняй арифметический критерий смежности любых двух вершин ее графа простых чисел. На основе этого критерия для каждой конечной простой группы указано независимое множество вершин графа простых чисел с наибольшим числом вершин, а также вычислены инварианты этого графа простых чисел неплотность и 2-неплотность. Эти результаты собраны в таблицы, содержащиеся в конце работы. Рассмотрены приложения полученных результатов к различным задачам теории конечных групп.
Библ. 17
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail vdr@math.nsc.ru  vdovin@math.nsc.ru 


N 153

А.Е. Трубачева
Исследование поведения инвестора при различных схемах налогообложения и разных видах производственной функции
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 40 с.

Изучаются модели поведения инвестора в случае вогнутой производственной функции при разрывной и непрерывных схемах налогообложения: едином прогрессивном налоге, прогрессивном налоге с постоянной скоростью изменения ставки налогообложения и прогрессивном налоге с двумя скоростями изменения ставки налогообложения. Получены аналоги "золотого правила" Е. Фелпса для рассмотренных схем так называемые правила накопления. В случае единого пропорционального налога доказана магистральная теорема, позволяющая определить величину оптимального значения инвестиций. В работе также рассматривается поведение инвестора, когда модель возмущения производственной функции — аддитивная. Доказана теорема о магистралях для этой модели. С помощью этой теоремы могут находится величины оптимальных долей инвестиций для предприятий с низким уровнем фондовооруженности (малым количеством основных фондов) и предприятий с высоким уровнем фондовооруженности (большим количеством основных фондов).
Библ. 23
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail aetrub@yandex.ru 


N 154

С.С. Кутателадзе
Стиль Евклида и "бурбакизм"
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 16 с.

Обсуждаются стиль Евклида и "бурбакизм" в математике и ее преподавании.

Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail sskut@math.nsc.ru


N 155

А.И. Парфенов
Сжимающий оператор и граничные значения
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 54 с.

Для меры в области евклидова пространства  изучается вопрос о существовании в пространстве Лебега по этой мере отображения, сохраняющего граничные значения. Рассматриваются родственные абстрактные вопросы
Библ. 18.
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail pai79@sibmail.ru


N 156

А.Е. Трубачева
О поведении инвестора при линейно возрастающей ставке налогообложения
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 44 с.

До последнего времени не установлено преимущество одной из двух основных форм налогообложения: плоской шкалы или прогрессивного налога. Для того, чтобы определить , какая из этих форм предпочтительней для развития экономики, необходимо подробное изучение влияния каждой их них на поведение инвесторов. Модель, в которой ставка налога на доход линейно возрастает в зависимости от величины дохода, достаточно адекватно отражает  прогрессивную схему налогообложения. Исходя из предположения, что поведение инвестора рационально, в настоящей работе исследуются оптимальные траектории развития экономики при линейно возрастающей ставке налогообложения. Результатом этих исследований являются траектории гарантированных поступлений в бюджет в зависимости от коэффициента налоговой ставки. Доказана магистральная теорема об оптимальном поведении инвестора в данной ситуации.
Библ. 15
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail aetrub@yandex.ru 


N 157

A.G. Kusraev and S.S. Kutateladze
Boolean valued analysis and positivity
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 30 с.

This is an overview of the resent results of the interaction of Boolean valued analysis and vector lattice theory. A short obituary of Saunders Mac Lane (1909 – 2005) is appended.
Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск,  e-mail kusraev@alanianet.ru  sskut@math.nsc.ru  


N 158

Д.В. Исангулова
Устойчивость в теореме Лиувилля на группах Гейзенбкрга
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 84 с.

Исследуется устойчивость в теореме Лиувилля о конформных отображениях на группах Гейзенберга. Установлена количественная теорема устойчивости в норме Соболева на областях Джона групп Гейзенберга Hn, n > 1: всякое отображение с ограниченным искажением с коэффициентом искажения K, близким к 1, приближается конформным отображением с порядком близости Ö   (K – 1) в равномерной норме и с порядком близости K – 1 в норме Соболева. При этом частные производные отображения с ограниченным искажением суммируемы в степени C/(K – 1) при K, близком к 1. Построены примеры, показывающие асимптотическую точность полученных результатов при K, близком к 1.

Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail dasha@math.nsc.ru 


N 159

В.М. Маракулин, Б.Е. Рабинович
Контракты и доминирование в конкурентной экономике. II. О сходимости договорных траекторий в моделях обмена
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 32 с.

В работе анализируются сходимость процесса заключения и перезаключения меновых договоров в рамках стандартной модели экономики чистого обмена. Исследуются траектории текущего состояния экономики, отвечающие принципам правильно-договорного поведения. Правильно-договорные процессы допускают не только возможность заключения новых договоров, но и возможность частичного разрыва заключенных ранее по отношению к текущему моменту времени. Однако основные результаты о сходимости получены для договорного процессов без операции разрыва. Для двух распределений, одно из которых доминирует второе по Парето, доказано существование договорной траектории, переводящей первое во второе. Также доказана сходимость договорного процесса без разрыва договоров к оптимуму по Парето. На двух примерах проведено исследование договорного процесса с частичным разрывом договоров и показана его сходимость к равновесию.
Ил. 3, библ. 11.

Адрес авторов: В.М. Маракулин: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail marakul@math.nsc.ru 
Б.Е. Рабинович: Морской проспект, 7, кв. 19, 630090 Новосибирск, Россия, e-mail e_v_rabinovich@online.nsk.su 


N 160

Э.И. Шамаев
Об одном семействе минимальных торов в R3 с плоскими концами
Препр. ИМ СО РАН; 2005, 24 с.

В работе для любого четного n ³  6 построены новые примеры полных минимальных торов в трехмерном евклидовом пространстве с n плоскими концами.
Адрес автора: НИИ математики при Якутском государственном университете, ул. Кулаковского, 48. 677000 Якутск, Россия


ballred.gif (80 bytes)  Главная страница  2004 ballred.gif (80 bytes) 2003 ballred.gif (80 bytes) 2002 ballred.gif (80 bytes) 2001 ballred.gif (80 bytes) 2000 ballred.gif (80 bytes) 1999 ballred.gif (80 bytes) 1998 ballred.gif (80 bytes)