Издательство Института математики
Препринты ИМ СО РАН

ballred.gif (80 bytes)  Главная страница  2005  ballred.gif (80 bytes) 2004 ballred.gif (80 bytes) 2003 ballred.gif (80 bytes) 2002 ballred.gif (80 bytes) 2001 ballred.gif (80 bytes) 2000 ballred.gif (80 bytes) 1999 ballred.gif (80 bytes) 1998 ballred.gif (80 bytes)

Препринты, выпущенные в 2004 году

 

N 125

О.А. Бойко, С.М. Зеркаль, Н.Б. Иткина
Применение методов планирования эксперимента при решении обратных коэффициентных задач теплопереноса
Препр.  ИМ СО РАН; 2004, 20 с.

В работе рассматриваются алгоритм решения обратной коэффициентной задачи теплопереноса, вариационная постановка для функции чувствительности и алгоритм планирования оптимальной схемы проведения измерений. Предлагается анализ вычислительных экпериментов, выполненных на вложенных сетках для различных схем измерений.

Адреса авторов: Бойко Ольга Александровна: Нововсибирский государственный архитектурно-строительный университет ул. Ленинградская, 113, 630008, Новосибирск 
e
-mail boyko@mail15.com


N 126

А.Н. Корюкин
Базис Грёбнера–Ширшова алгебры Ли E8
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 44 с.

Грёбнера–Ширшова алгебры Ли E6, E7, E8 (для упорядочивания вершин графа Дрынкина, рассматриваемого Джекобсоном) вычислен Л.А. Бокутем и А.А. Кляйном в 1997 году. Данная работа является попыткой осмыслить эти результаты с точки зрения системы корней алгебры E8.
Библ. 9
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail koryukin@math.nsc.ru


N 127

А.И. Сотников
Пространство сильно аддитивных переходных функций
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 22 с.

В данной работе изучаются основные свойства упорядоченной банаховой алгебры сильно аддитивных переходных функций и исследуются ее взаимосвязи с пространствами линейных операторов, векторных мер и измеримых вектор–функций. В чстности, показывается, что любая сильно аддитивная переходная функция допускает (единственное) разложение в сумму счетно-аддитивной и чисто конечно-аддитивной составляющих.
Библ. 22
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail Sotnikov@math.nsc.ru


N 128

С.С. Кутателадзе
Наука, псевдонаука и лженаука
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 14 с.

Обсуждаются взаимоотношения науки, псевдонауки и лженауки.
Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск. e-mail: sskut@math.nsc.ru 


N 129

С.М. Лавлинский
Модель агрохолдинга
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 34 с.

В работе излагается подход к исследованию проблем, связанных с формированием вертикально-интегрированных структур в сельском хозяйстве. Формулируется модель агрохолдинга, выполняющая роль компьютерного «стенда» для отработки принципиальной схемы и конструктивных особенностей объединения. Методика исследования иллюстрируется результатами имитационного анализа эффективности нескольких схем формирования холдинга на примере хозяйств Красноярского края.
Ил. 25, библ. 3
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.


N 130

Э.Ю. Даниярова, В.Н. Ремесленников
Ограниченная алгебраическая геометрия над свободной алгеброй
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 30 с.

Приводится классификация ограниченных алгебраических множеств на cвободной алгеброй Ли F над полем k в трех языках:

  1. непосредственно на языке алгебраических множеств,

  2.  на языке их радикальных идеалов,

  3. на языке координатных алгебр.

Адрес авторов: Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, ул. Певцова, 13, 644099, Омск. E-mail evelina_om@mail333.com , remesl@iitam.omsk.net.ru


N 131

Э.Ю. Даниярова
Основы алгебраической геометрии над алгебрами Ли
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 33 с.

Изложены основные понятия и результаты алгебраической геометрии над алгебрами Ли над полем k.
Библ. 17.
Адрес автора: Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, ул. Певцова, 13, 644099, Омск. E-mail evelina_om@mail333.com


N 132 

Evgenij S. Esyp, Ilia V. Kazachkov
A gathering process in artin braid groups

Е.С. Есып, И.В. Казачков
Собирательный процесс в группах кос

Препр. ИМ СО РАН; 2004, 21 с.

Построен собирательный процесс в группах кос, при помощи которого вводятся новые нормальные формы. Введенные нормальные формы обобщают нормальные формы Артина и обладают исключительно простым геометрическим описанием.
Библ. 9.
Адрес авторов: Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, ул. Певцова, 13, 644099, Омск. E-mail esyp@iitam.omsk.net.ru , kazachkov@mail333.com


N 133

А.Ю. Губин
Об одной математической модели движения вращающейся вязкой несжимаемой жидкости
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 34 с.

Рассматривается математическая модель закрученного потока жидкости, которая часто используется при описании движения жидкости в цилиндрических вихревых камерах. Выводится система уравнений и задаются начально-краевые условия. Исследуется вопрос существования нестационарных решений (и тем самым корректность постановки начально-краевой задачи), доказываются оценки их норм и изучается вопрос об устойчивости стационарных решений относительно радиальных возмущений.
Библ.20.
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск


N 134

E.P. Vdovim, D.O. Revin
Hall subgroups of finite groups
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 40 с.

В работе завершено описание холловых подгрупп в конечных простых группах. С помощью классификации конечных простых групп доказано также, что конечная группа обладает свойством Dp для некоторого множества простых чисел p тогда и только тогда, когда каждая ее нормальная подгруппа и факторгруппа обладают этим свойством. Тем самым получено положительное решение проблем 3.62 и 13.33 из «Коуровской тетради»
Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail vdovin@math.nsc.ru , revin@math.nsc.ru


N 136

Sharafutdinov V., Skokan M., Uhlmann G.
Regularity of ghosts in tensor tomography
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 50 с.

We study the ray transform I on a Riemannian manifold which integrates symmetric tensor fields over geodesics. A tensor field is said to a nontrivial ghost if it is in the kernel of I  and is L2-orthogonal to all potential fields. We prove that a nontrivial ghost is smooth in the case of a simple metric. This implies that the wave front set of the solenoidal part of a field f can be recovered from the ray transform I f. An explicit procedure for recovering the front set presented.
Адрес авторов: В. Шарафутдинов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail sharaf@math.nsc.ru
M. Skokan, G. Uhlmann:Department of Mathematics,
University of Washington , Seattle , WA 98195 , USA , e-mail: stokan@math.washington.edu; gunther@math.washington.edu .


N 137

С.С. Кутателадзе
Наука, псевдонаука и лженаука
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 26 с.

Обсуждаются взаимоотношения науки, псевдонауки и лженауки. В качестве приложения помещена статья Ю.Г. Решетняка О фундаментальной длине и актуальном нуле.
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail sskut@math.nsc.ru


N 138

С.А. Малюгин
О классах эквивалентности совершенных двоичных кодов длины 15
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 34 с.

Построено 370 неэквивалентных совершенных двоичных кодов длины 15, получаемых их кода Хемминга H15 сдвигами его непересекающихся компонент. Найдены также основные инварианты этого класса кодов: ранги, размерности ядер, порядки групп изоморфизмов.
Библ. 31
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.


N 139
А.Ф. Бондаренко, О.Н. Чащин
Регуляризованные решения обратных задач для параболических уравнений
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 18 с.

В настоящей работе рассмотрены конечно-разностные регуляризирующие операторы линейной и нелинейной обратных задач для параболических уравнений. Построены регуляризирующие алгоритмы  и получены оценки эффективности регуляризации для регуляризованного решения  при приближенных данных. Методы регуляризации существенно отличаются для линейных и нелинейных обратных задач. Более того, для линейных обратных задач регуляризованное решение может быть получено конечно-разностной аппроксимацией операторов дифференцирования в интегродифференциальных уравнениях 2-го рода, дающих решение обратной задачи. В этом случае при приближенных данных регуляризованное решение может быть получено с требуемой точностью. Для нелинейных обратных задач такой подход неприемлем из-за ограничений метода (решение задачи  выписывается в терминах обратного отображения), поэтому приближенное решение находится путем  минимизации невязки следа регуляризованного решения прямой задачи на определенный момент времени и данных задачи.
Библ. 20
Адрес авторов: Новосибирский государственный архитектурно–строительный университет, ул. Ленинградская, 113, 630008, Новосибирск.


 N 140

Д.И. Ефимов
Магнитный геодезический поток на однородном симплектическом многообразии
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 18 с.

В работе доказана некоммутативная интегрируемость магнитного геодезического потока, заданного метрикой Киллинга и формой Кириллова на орбите присоединенного представления компактной полупростой группы Ли. Отсюда следует, что магнитный геодезический поток, заданный симплектической формой на односвязном однородном симплектическом многообразии с компактной полупростой группой изометрий, интегрируем в некоммутативном смысле при подходящем выборе однородной римановой метрики.
Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.


N 141

А.В. Павлов
Пятимерные двойные частные групп Ли
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 10 с.

В работе дана классификация пятимерных двойных частных групп Ли с точностью до диффеоморфизма. Существуют четыре типа диффеоморфизма таких многообразий, из которых только одно не является однородным пространством.
Адрес автора: НИИ математики при Якутском государственном университете, ул. Кулаковского, 48, 677000, Якутск.


N 142

M.I. Belishev and V.A. Sharafutdinov
Dirichlet to neumann operator on differental form
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 16 с.


Адрес первого автора: СПб отделение математического института им. В.А. Стеклова, Фонтанка, 27, Санкт-Петербург, 191023, e-mail: belishev@pdmi.ras.ru

Адрес второго автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail: sharaf@math.nsc.ru   


N 144

Е.Ю. Деревцов
Формулы обращения и единственность в трехмерной томографии
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 32 с.

Первые формулы обращения для плоского и пространственного случаев, а также случая сферы S2, были получены П. Функом и И. Радоном в 1916 и 1917 годах как чисто теоретический результат восстановления функции по ее преобразованию Радона. Формула обращения, которая придала практическую значимость конусной схеме наблюдения, была получена в 1961 году А.А. Кирилловым. Кроме того, автором сформулированы необходимые и достаточные условия возможности однозначного восстановления функции по ее интегралам вдоль прямых, пересекающих некоторую кривую. Практическое применение формулы обращения нашли лишь а 70-х годах ХХ века в вычислительной томографии, при этом роль математического аппарата трудно переоценить, поскольку именно он лежит в основе большинства используемых на практике алгоритмов. В настоящее время теоретические аспекты вычислительной томографии считаются исследованными с достаточной полнотой, за исключением нескольких вопросов (например проблема неполноты данных), удовлетворительного разрешения которых так и не найдено.

В работе дана постановка основных задач скалярной томографии, изложен необходимый математический аппарат, приведены и проанализированы различные формулы обращения. Изложены как классические, так и менее известные теоремы о единственности восстановления функции. Приведен ряд дополнительных соотношений интегральной геометрии, которые могут служить критериями в задаче оптимизации алгоритмов. 

Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, e-mail: dert@math.nsc.ru   


N 145

Ю.Е. Аниконов, В.В. Богданов, Е.Ю. Деревцов, В.Л. Мирошниченко
Некоторые подходы к решению обратной кинематической задачи сейсмики с внутренними источниками
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 34 с.

Решение обратной кинематической задачи сейсмики с внутренними источниками при отсутствии априорной информации о скоростном строении среды распадается на три этапа. Первый весьма непростой этап состоит в определении координаты центров землетрясений. при этом времена пробега для каждого фиксированного источника землетрясения известны только с точностью до момента отсчета (некоторой аддитивной постоянной). задача определения проекций координат землетрясений на земную поверхность решается относительно просто, а вот определение глубины очага намного сложнее. По-видимому, здесь очень трудно обойтись без каких-то априорных сведений о глубинном строении Земли в районе землетрясения.

Если координаты землетрясений определены (хотя бы и с не очень хорошей точностью) и они достаточно густо располагаются в некоторой внутренней области (такие области носят название фокальных зон), то на втором этапе решения всей задачи определяется скорость v(x) в фокальной зоне. Именно эта часть обратной кинематической задачи сейсмики с внутренними источниками рассматривается рассматривается в данной работе.

Следует упомянуть и еще об одной проблеме, возникающей на заключительной стадии рассматриваемой задачи. Эта задача определения скоростных характеристик среды, расположенной между фокальной зоной и сейсмическими приемниками. В современной терминологии эта задача сейсмической томографии; в контексте задачи с внутренними источниками она характеризуется как задача с ограниченными данными (с ограничениями по "углам обзора").
Ил. 24, библиогр. 23.
Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.e-mail: anikon@math.nsc.ru, bogdanov@math.nsc.ru , dert@math.nsc.ru , miroshn@math.nsc.ru


N 146

В.В. Асеев, А.В. Сычев
Заполнение конденсаторов и сходимость к ряду
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 34 с.

В работе изучается сходимость к ядру последовательностей конденсаторов в связном локальносвязном метрическом пространстве, введенная с помощью топологической операции заполнения конденсаторов. Доказана общая теорема о сохранении свойства непрерывности чиловой характеристики конденсатора при переходе от топологической сходимости к более слабой сходимости к ядру. В частности, установлено свойство непрерывности конформной емкости для сходящейся к ядру последовательности конденсаторов с равномерно совершенным пластинам.
Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.e-mail: btp@math.nsc.ru , sychev@math.nsc.ru  


N 147

С.М. Анцыз, Н.А. Орозбеков
Об одном подходе к построению математических моделей для оптимизации банковской деятельности
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 26 с.

Предложена нелинейная задача математического программирования, предназначенная для построения модели управления банковскими активами. Разработан эффективный алгоритм решения этой задачи, основанный наредукции исходной задачи в последовательность задач линейного программирования малой размерности. Разработана также методика повышения устойчивости решения  к изменению внешних параметров. Обоснована возможность применения предлагаемого подхода для решения некоторых задач, возникающих в банковской деятельности.
Библиогр. 20.
Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.e-mail: antzys@math.nsc.ru , nur15@rambler.ru 


N 148

М.М. Лаврентьев, Л.Я. Савельев, С.В. Балакин
Матричные операторные уравнения
Препр. ИМ СО РАН; 2004, 32 с.

Работа посвящена теории и приложениям матричных операторных уравнений в нормированных пространствах. В ней сначала подробно описываются общие свойства матричных операторов и представляющий их матриц. В качестве множества индексов выбирается произвольное счетное множество. Это связано со стохастическими приложениями, в которых трудно подобрать нумерацию, соответствующую содержанию.

Примерами приложений служат марковские матрицы и определяемые ими операторы. Уравнения с такими операторами возникают в некоторых стохастических задачах интегральной геометрии и томографии.

Рассматривается специальный случай проблемы моментов данного порядка относительно произвольной точки.
Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.


ballred.gif (80 bytes)  Главная страница  2005  ballred.gif (80 bytes) 2004 ballred.gif (80 bytes) 2003 ballred.gif (80 bytes) 2002 ballred.gif (80 bytes) 2001 ballred.gif (80 bytes) 2000 ballred.gif (80 bytes) 1999 ballred.gif (80 bytes) 1998 ballred.gif (80 bytes)