EN|RU
Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации. Полный текст этой статьи можно приобрести на сайте elibrary.ru.

Том 24, номер 4, 2017 г., Стр. 5-21

УДК 519.85
Береснев В. Л., Мельников А. А.
Верхняя граница для задачи конкурентного размещения предприятий и выбора объёмов
их производства при альтернативных сценариях потребления

Аннотация:
Рассматривается новая математическая модель, относящаяся к моделям конкурентного размещения предприятий, в которой две соперничающие стороны (Лидер и Последователь) последовательно открывают свои предприятия и стремятся захватить потребителей. В модели изучается ситуация нескольких альтернативных сценариев потребления, различающихся как составом потребителей, так и их предпочтениями, и предполагается, что затраты на открытие предприятий зависят от их предельных объёмов производства. Поэтому Лидер, принимая решение о размещении своих предприятий, должен определить их мощности с учётом возможных сценариев потребления и ответного решения Последователя. Для предлагаемой двухуровневой модели формулируется задача поиска оптимистического оптимального решения. Показано, что эта задача может быть представлена как задача максимизации некоторой псевдобулевой функции с числом переменных, равным числу возможных мест размещения предприятий Лидера. Предлагается новая система оценочных подмножеств, позволяющая включить в оценочные задачи, используемые для вычисления верхних границ построенной псевдобулевой функции, новые ограничения, улучшающие верхние оценки.
Библиогр. 13.

Ключевые слова: конкурентное размещение, двухуровневое математическое программирование, верхняя граница.

DOI: 10.17377/daio.2017.24.578

Береснев Владимир Леонидович 1,2
Мельников Андрей Андреевич 1,2
1. Институт математики им. С. Л. Соболева,
пр. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
2. Новосибирский гос. университет,
ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: beresnev@math.nsc.ru, melnikov@math.nsc.ru

Статья поступила 2 мая 2017 г.

Литература

[1] Береснев В. Л. О задаче конкурентного размещения предприятий со свободным выбором поставщиков // Автоматика и телемеханика. 2014. № 4. С. 94–105.

[2] Береснев В. Л., Мельников А. А. Задача конкурентного размещения предприятий с ограниченными объёмами производства // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2016. Т. 23, № 1. С. 35–50.

[3] Мельников А. А. Рандомизированный локальный поиск для дискретной задачи конкурентного размещения предприятий // Автоматика и телемеханика. 2014. № 4. С. 134–152.

[4] Ashtiani M. Competitive location: A state-of-art review // Int. J. Ind. Eng. Comput. 2016. Vol. 7, No. 1.
P. 1–18.

[5] Beresnev V. L. Branch-and-bound algorithm for competitive facility location problem // Comput. Oper. Res. 2013. Vol. 40, No. 8. P. 2062–2070.

[6] Davydov I. A., Kochetov Yu. A., Carrizosa E. A local search heuristic for the (r|p)-centroid problem in the plane // Comput. Oper. Res. 2014. Vol. 52, Pt. B. P. 334–340.

[7] Dempe S. Foundations of bilevel programming. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002. 332 p.

[8] Drezner T., Drezner Z., Kalczynski P. A leader-follower model for discrete competitive facility location // Comput. Oper. Res. 2015. Vol. 64. P. 51–59.

[9] Eiselt H. A., Laporte G. Sequential location problems // Eur. J. Oper. Res. 1996. Vol. 96, No. 2. P. 217–231.

[10] Jakubovskis A. Strategic facility location, capacity acquisition, and technology choice decisions under demand uncertainty: Robust vs. non-robust optimization approaches // Eur. J. Oper. Res. 2017. Vol. 260, No. 3. P. 1095–1104.

[11] Karakitsiou A. Modeling discrete competitive facility location. Cham: Springer, 2015. 54 p. (SpringerBriefs in Optimization).

[12] Stackelberg H. von. The theory of the market economy. Oxford: Oxf. Univ. Press, 1952. 289 p.

[13] Zhang Y., Snyder L. V., Ralphs T. K., Xue Z. The competitive facility location problem under disruption risks // Transp. Res. Part E: Logistics and Transportation Review. 2016. Vol. 93. P. 453–473.

 © Институт математики им. С. Л. Соболева, 2015