EN|RU

Том 19, номер 2, 2012 г., Стр. 85-92

УДК 519.95
Романов А. М. 
О допустимых семействах компонент кодов Хэмминга

Аннотация:
Описаны свойства $i$-компонент кодов Хэмминга и предложены конструкции их допустимых семейств. Показано, что каждый $q$-ичный код длины $m$ с расстоянием 5 (при $q=3$ с расстоянием 3) может быть вложен в некоторый $q$-ичный 1-совершенный код длины $n=(q^m-1)/(q-1)$. Показано также, что каждый двоичный код длины $m+k$ с расстоянием $3k+3$ может быть вложен в некоторый двоичный 1-совершенный код длины $n=2^m-1$.
Библиогр. 5.

Ключевые слова: код Хэмминга, 1-совершенный код, q-ичный код, двоичный код, i-компонента.

Романов Александр Михайлович 1
1. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
е-mail: rom@math.nsc.ru

Статья поступила 13 мая 2011 г.
Исправленный вариант — 21 ноября 2011 г.

 © Институт математики им. С. Л. Соболева, 2015