Семинар А.И.Фета

В сентябре 1963 года в НГУ началось чтение факультативного спецкурса “Введение в топологию”, привлекшего большое число слушателей, поскольку отчасти трудами популярного в те годы Н.Бурбаки, отчасти своим проникновением в другие разделы математики, топология тогда входила в моду. Кроме математиков, подчас весьма даже великовозрастных, на лекции проходили физики, интересовавшиеся вопросами вроде: “А какова топология пространства-времени?” Параллельно с этим курсом его лектор – Абрам Ильич Фет вместе с Игорем Александровичем Шведовым организовал семинар для самых начинающих.

Для меня и моих одноклассников по ФМШ это было первое прикосновение к большой математике, а поскольку у нас считалось приличным не замыкаться на обязательной программе, на семинар и на лекции участники ходили с энтузиазмом, хотя это вовсе не было Приятным Времяпрепровождением, так как Абрам Ильич старался поддерживать трудовую дисциплину на самом высоком уровне, подчас играя на грани фола.

Выпускникам ММФ 1969 и 1970 г.г. хорошо запомнились его истории и афоризмы, которыми он сопровождал свои лекции по Анализу-3 (Функциональному анализу) и топологические занятия: “Если Вы этого (какое-нибудь несложное математическое утверждение) не понимаете, то я Вам уже не могу ничем помочь, но Вы еще можете стать инженером; это тоже очень полезная профессия”.

“Неточность формулировок – это неряшливость мышления”, – выставляя одному будущему доктору физ.-мат. наук тройку на экзамене.

“Из 50 молодых людей, мечтающих стать математиками, один-два становятся ими”.

“Барон Коши безуспешно пытался доказать другому французскому дворянину свою теорему. Наконец, выйдя из себя, он воскликнул: “Слово дворянина, эта теорема верна, Monsieur!” “Вы бы с этого и начинали, – ответил собеседник, – я всегда верю честному слову дворянина”, – это об аналогичном случае (с противоположным знаком) на одном докладе нашего семинара.

“Надо как можно быстрее избавляться от этих иллюзий”. (О том, будто бы мы уже очень много в математике понимаем).

От докладчиков на семинаре требовалось доскональное владение материалом и готовность отвечать на любые вопросы, имевшие хоть малейшее отношение к теме сообщения. При этом перед докладом его исполнитель неоднократно встречался с одним из руководителей для доведения своей компетенции до должного уровня. Меня, например, однажды от доклада отстранили за то, что я у доски не смог воспроизвести всех деталей построения пространств Эйленберга-Маклейна. Обсуждение этих подробностей проводилось уже коллективно. Я сидел за партой, краснел и смущался, но, в дискуссии участвовал, поскольку большую часть материала к семинару подготовить успел.

Однажды мы с Алексеем Викторовичем Жубром, моим одноклассником, однокурсником и, позднее, оппонентом на кандидатской защите, не стали решать “лёгкую” часть домашнего задания топологического семинара, ограничившись более важными с теоретической точки зрения задачами.

“Смотрите, у нас на семинаре появились корифеи!” – сказал Фет, и эту реплику я запомнил на всю жизнь.

Впрочем, для “крепких середняков” такие ежовые рукавицы не были в тягость, наоборот, преодоление препятствий, особенно внутренних, – достойное занятие для молодого человека. К тому же, проучившись до ФМШ два года в Суворовском училище, я привык “стойко переносить все тяготы и лишения...” (Дисциплинарный Устав ВС). Следует также отметить, что жёсткость Абрама Ильича в отношениях к докладчикам и слушателям не имела ни малейшего оттенка высокомерия или самоутверждения за счет слабеньких, что подчас можно наблюдать в мало просвещённых кругах общества.

Напротив, именно на этих топологических занятиях и во время другого, неформального общения с руководителями семинара (на совместных прогулках, на концертах в Доме учёных и т.п.) мы получали полезные уроки самокритического и иронического отношения к себе. Вот еще несколько цитат из Учителя:

“Мы, математики средней руки...” или “У меня слишком красивый почерк, это плохо, хорошие математики так красиво не пишут”.

На экзамене по анализу-3 будущий генерал-майор милиции Толя Орлов как-то очень крепко влип – Абрам Ильич обнаружив у него большой пробел в одном пункте, заключил: “Следовательно, Вы не знаете и вытекающую отсюда теорему о...” Так оно и оказалось. “Значит Вы не должны знать и....” И верно, этого вопросы Толя и в самом деле осветить не смог, но на пересдаче четверку, все-таки получил. Не повлияло ли такое вот расследование на его выбор профессии?

И.А. Шведов также постоянно участвовал в нашем воспитании. Хорошо помню, как он поучал нас, 16-17-летних мальчишек: “На пути к познанию математики у Вас будет очень много соблазнов, женщины, например...” “Игорь, Игорь не надо так, это же дети” – остановил его Абрам Ильич, но в данном случае прав был Игорь Александрович, ой, как прав!

Следует также отметить, что во всех контактах с административными инстанциями наши учителя были на нашей стороне. Весной 1968 года мы с Константином Константиновичем Смирновым, тогдашним пятикурсником, оказались невольными свидетелями телефонного разговора Фета с деканатом: “Костя Смирнов очень хороший и способный студент, он активно работает в нашем семинаре, и безусловно заслуживает рекомендацию в аспирантуру”. На лице у Кости разыгралась немая сцена – ничего подобного нам на семинаре никогда не говорилось.

Осенью 1964 семинар возобновил свои заседания, а Абрам Ильич начал читать двухлетний спецкурс, уже далеко не вводный. На первую лекцию пришло 130 человек, а на последнюю, в мае 1966 – 7 или 8. А.В.Жубр рисовал график посещаемости, чтобы экспериментально проверить экспоненциальность закона разбегания аудитории. Одним из основных учебных пособий для нас тогда был сборник “Расслоенные пространства и их приложения” (Москва, Изд. Иностранная Литература 1958г.), открывавшийся статьей Жана-Пьера Серра “Сингулярные гомологии расслоённых пространств”.

Материал, изучавшийся нами, был очень непрост, но зато семинар этот дал обществу одного иеромонаха, столько же подполковников-инженеров и целый ряд кандидатов и докторов наук, один из которых – мой старший товарищ Валерий Рашидович Кирейтов, окончивший Суворовское училище в 1962 г. и НГУ – в 1967 (беспризорники – так охарактеризовал нас с ним А.Н.Коновалов), рассказывал мне, что в общежитии НГУ в комнате, где жил Ю.Л.Ершов, часто проводился такой аттракцион: гостю предлагалось прочитать 2 – 3 первых страницы из этой статьи, и потом за вознаграждение (не скажу какое) он должен был попытаться изложить, о чём же идёт речь. Как мне впоследствии подтвердил Юрий Леонидович, факты имели место, и сам он эти страницы успешно одолел. Я настоятельно рекомендую юным математикам, близким к алгебре или геометрии-топологии, попробовать свои силы на этом тексте, и если Вы там ничего не поймёте, пусть это будет стимулом для Вашего дальнейшего совершенствования.

До нас у Фета были и другие ученики – В.А.Топоногов, С.З.Шефель, В.К.Ионин, и довольно быстро у нас со старшими собратьями установились самые теплые отношения. Осенью 1970 г., когда мои ровесники уже окончили университет, в квартире у Виктора Андреевича Топоногова от неосторожного обращения с сигареткой произошел пожар. Институт Математики СО АН тут же премировал его месячным окладом за научные успехи, помог стройматериалами, а сотрудники отдела Анализа и Геометрии – личным участием. Ученик Ю.Г.Решетняка князь Анатолий Юрьевич Оболенский свидетельствовал, что однажды на пепелище у листа линолеума собралось семь геометров – два доктора, три кандидата и два аспиранта. Решалась задача: в плоскости листа опустить перпендикуляр из точки на прямую.

Перпендикуляров оказалось 7 разных; как видно, уровень теоретической подготовки был очень высок. В.А.Топоногов недавно подтвердил эти показания и высказал правдоподобную гипотезу о причинах такой неединственности.

В 1967 году А.И.Фет подписал ряд известных писем в защиту жертв тогдашних политических процессов, и в 1968 г. был вынужден покинуть как НГУ, так и Институт математики. Его докторская диссертация была утверждена в ВАК спустя 8 лет после её защиты.

1969 год, топологический семинар. У доски будущий иеромонах о.Матфей
(в миру А.Черевикин), справа будущий зав.кафедрой геометрии и топологии В.И.Кузьминов.

Топологический семинар в неоднократно обновлявшемся составе существует и поныне.

1969 год. Топологический семинар, слева спереди -- ???
слева направо: В.А.Шарафутдинов (ныне профессор НГУ), И.Н.Иомдин
(ныне профессор Вейцманновского Института), А.Ю.Черевикин, В.И.Кузьминов, С.А.Тресков, В.Н.Шухман.