С е р г е й Л ь в о в и ч С о б о л е в

Ключевые слова : задача Лэмба, теория распространения волн

Детство и юность

Сергей Львович Соболев родился 6 октября 1908 г. в Петербурге, в семье присяжного поверенного Льва Александровича Соболева. Дед Сергея Львовича со стороны отца был потомственным сибирским казаком. Сергей Львович рано потерял отца и его воспитывала мать, Наталья Георгиевна, образованнейшая женщина, преподаватель литературы и истории. Наталья Георгиевна имела и вторую специальность: она закончила медицинский институт и работала доцентом 1-го Ленинградского медицинского института.Она привила С.Л.Соболеву те принципиальность, честность и целеустремленность, которые характеризовали его как ученого и человека.
Программу средней школы Сергей Львович освоил самостоятельно, особенно увлекаясь математикой. В годы гражданской войны он вместе с матерью жил в Харькове. Там он один семестр учился на подготовительных курсах вечернего рабочего техникума. В 15 лет он знал весь курс математики, физики, химии и других наук в объеме средней школы, прочитал много классиков русской и зарубежной литературы, книги по философии, медицине, биологии. Переехав в 1923г. из Харькова в Петроград, Сергей Львович поступил в последний класс 190-й школы и закончил ее с отличием в 1924г. После окончания школы поступить в университет он не смог по возрасту (ему было 15 лет). Он начал учиться в Первой государственной художественной студии по классу фортепьяно. В 1925г. С.Л. Соболев поступил на физико-математический факультет Ленинградского университета, одновременно занимаясь в художественной студии. В ЛГУ С.Л. Соболев слушал лекции профессоров Н.М. Гюнтера, В.И. Смирнова, Г.М. Фихтенгольца и других. Дипломную работу об аналитических решениях системы дифференциальных уравнений с двумя независимыми переменными он написал под руководством Н.М. Гюнтера. В те годы ЛГУ был крупнейшим научным математическим центром, сохранявшим замечательные традиции Петербургской математической школы, знаменитой своими величайшими открытиями и связанной с именами П.Л. Чебышева, А.М. Ляпунова, А.А. Маркова.

После окончания в 1929 г. Ленинградского университета Сергей Львович начинает работать в теоретическом отделе Ленинградского сейсмологического института под руководством В.И. Смирнова. В этот период им в тесном сотрудничестве с В.И. Смирновым был решен ряд фундаментальных математических задач теории распространения волн. В 1930г. Сергей Львович опубликовал в Трудах Сейсмологического института работу о волновом уравнении в неоднородной среде. Эта работа и последующие публикации Сергея Львовича на ту же тему важны с математической точки зрения потому, что в них создан известный метод Соболева решения задачи Коши для гиперболических уравнений 2-го порядка. Многие важные решения волнового уравнения, например, однородные нулевой степени однородности решения, являются функционально-инвариантными. Отражая функционально-инвариантные решения от плоской границы при классических краевых условиях, опять получаем функционально-инвариантные решения. С.Л. Соболев совместно с В.И. Смирновым с помощью этого нового метода решил в явном виде знаменитую задачу Лэмба о нахождении смещения упругой полуплоскости под действием сосредоточенного импульса. С помощью принципа суперпозиции был решен также трехмерный осесимметрический случай задачи Лэмба. Легко видеть, что при падении плоской ступенчатой волны на угол (нуль перед фронтом, единица - за фронтом) решение должно быть однородной функцией нулевой степени однородности. Аппарат однородных функционально-инвариантных решений оказался здесь чрезвычайно удобным.

Далее

Начало

Главная

ИМ СО РАН