Главная   
 Основные публикации  






коротков виталий борисович


Место и дата рождения:

  Родился 5 августа 1936 г. в Саратове.

Образование:

В 1959 г. окончил с отличием Саратовский государственный университет.

В 1963 г. защитил кандидатскую диссертацию «Прямые и обратные теоремы вложения для некоторых пространств абстрактных функций множеств» по специальности «математический анализ» в Ученом совете Математического института АН СССР.

В 1971 г. защитил докторскую диссертацию «Интегральные операторы с ядрами карлемановского типа» по специальности «функциональный анализ и теория функций» в Ученом совете Института математики СО АН СССР.

Основные направления исследований:

  •  теория операторов
  •  интегральные операторы
  •  интегральные уравнения

    Основные результаты:

  • Доказаны прямые и обратные теоремы вложения пространств С. Л. Соболева абстрактных функций множеств.
  • Построена теория карлемановских интегральных операторов.
  • Доказано, что универсальные интегральные операторы являются операторами Гильберта — Шмидта, а универсальные ахиезеровские интегральные операторы являются ядерными операторами.
  • Найдены наибольшие правые, левые и двусторонние идеалы множества всех интегральных операторов в пространстве квадратично суммируемых функций.
  • Найдены условия приведения семейств операторов к интегральному виду единым для всего семейства унитарным оператором.
  • Разработаны методы решения линейных интегральных уравнений 1, 2 и  3-го рода с произвольными измеримыми ядрами.

   © Институт математики им. С. Л. Соболева
     Сибирское отделение РАН