Главная   
Основные публикации   






Коптев Александр Викторович


Место и дата рождения:

 Родился 14 октября 1969 г. в Новосибирске.

Образование:

В 1996 г. окончил Новосибирский государственный университет по кафедре математического анализа.

В 1999 г. защитил кандидатскую диссертацию «Сопряженное банахово расслоение» по специальности «математический анализ» в Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН.

Основные направления исследований:

  •  функциональный анализ
  •  теория банаховых расслоений

    Основные результаты:

  • Предложено определение сопряженного банахова расслоения для произвольного непрерывного банахова расслоения (НБР) над произвольным топологическим пространством.
  • Получен общий критерий и в ряде частных случаев найдены необходимые и достаточные условия существования сопряженного банахова расслоения.
  • Введено понятие слабо непрерывного сечения НБР. Приведен пример слабо непрерывного сечения, не являющегося непрерывным. Получен ряд необходимых и достаточных условий совпадения пространств слабо непрерывных и непрерывных сечений.
  • Показано, как зависит совпадение множества слабо непрерывных сечений постоянного НБР со слоем X над топологическим пространством Q и множества слабо непрерывных X-значных вектор-функций, заданных на Q от определенных свойств X и Q.

   © Институт математики им. С. Л. Соболева
     Сибирское отделение РАН