Главная   
Основные публикации   






Качуровский Александр Григорьевич


Место и дата рождения:

  Родился 21 января 1961 г. в Усолье-Сибирском Иркутской обл.

Образование:

1978: Физико-математическая школа при Новосибирском государственном университете.

1983:
Новосибирский государственный университет (механико-математический факультет по кафедре математического анализа). Дипломная работа по итогам Всесоюзного конкурса получила медаль Минвуза СССР.

1987:
защищена кандидатская диссертация «О существовании и строении инвариантных мер динамических систем» по специальности «математический анализ» в Институте математики СО АН СССР.

1999:
защищена докторская диссертация «Скорости сходимости в эргодических теоремах» по специальности «математический анализ» в Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

Основные направления исследований:

  •  Скорости сходимости в эргодических теоремах
  •  Унификации эргодических теорем и теорем о сходимости мартингалов

    Основные результаты:

  •  Получены оценки скоростей сходимости в эргодических теоремах Биркгофа и фон Неймана: по особенности в нуле спектральной меры усредняемой функции относительно соответствующей динамической системы; по скорости убывания корреляционных коэффициентов.
  •  Введен в рассмотрение новый стохастический процесс, содержащий эргодические средние и мартингалы как частные (вырожденные) случаи; доказана сходимость п.в. и по норме этого процесса.

    Основные обзорные статьи:

  • Скорости сходимости в эргодических теоремах // Успехи мат. наук, 1996. Т. 51, №4. С. 73-124.

    Rates of convergence in ergodic theorems // Russian Math. Surveys, 1996. V. 51, No 4. P. 653-703.

  • Единые теории, унифицирующие эргодические средние и мартингалы // Труды Математического института им. В. А. Стеклова, 2007. Т. 256. С. 172-200.

    General theories unifying ergodic averages and martingales // Proc. Steklov Inst. Math., 2007. Vol. 256. P. 160-187.
   © Институт математики им. С. Л. Соболева
     Сибирское отделение РАН