ГРОШ И ГРОССУАН

Агентство «Интерфакс» сообщило 3 ноября 2010 г. о присуждении премии Пифагора профессору Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского (ННГУ) Ярославу Сергееву. Отмечено, что «профессор сконструировал и запатентовал новый „компьютер бесконечности“» и что «он предложил новый математический язык, который позволяет записывать разные бесконечно большие и бесконечно малые числа». Это сообщение нуждается в комментарии.

Идея Сергеева состоит в том, чтобы ввести в арифметику бесконечно большое число — гроссуан, рассматривать только числа, меньшие этого гроссуана, и оперировать ими. Свою идею Сергеев обставляет туманными рассуждениями, заявляя об отказе от Кантора и возврате к грекам, формулируя при этом три собственных постулата.

Глубина научности постулатов Сергеева самоочевидна.

Эллиот Мендельсон, выдающийся американский логик, учебник которого выдержал многие переиздания и широко используется в преподавании по всему миру, дал такую рецензию на книгу Сергеева «Арифметика бесконечности», вышедшую в Италии в 2003 г.:

Свои невнятные посылы Сергеев противопоставляет нестандартному анализу Абрахама Робинсона. Робинсонов инфинитезимальный анализ по праву считается одним из самых ярких достижений математики XX века. Используя тонкие методы незадолго до того возникшей теории моделей, Робинсон в начале 1960 годов синтезировал подходы Ньютона и Лейбница в новом математическом языке. Нестандартный анализ впитал все технические средства математики, основанной как на методе первых и последних отношений Ньютона, так и на монадах Лейбница, и объяснил правомерность гениальных приёмов Эйлера, использующих актуальные бесконечно большие и бесконечно малые величины.

Сергеев мало знаком с названными научными достижениями. Однако все нужные Сергееву лингвистические и математические средства давно и с лихвой предоставлены нестандартным анализом.

Сергеев определяет свой гроссуан как «число элементов натурального ряда». На самом деле на роль этого якобы таинственного объекта годится факториал любого бесконечно большого числа, каковых сколько угодно в нестандартном анализе. Это обстоятельство совершенно очевидно специалистам, но сознательно было в деталях разъяснено в Сибирском математическом журнале, Т. 49, ь5, 1054–1063 (2008) с целью указать скромное место идей Сергеева. Там же объяснены принципиальные пробелы Сергеева, связанные с его желанием аппаратно реализовать вычисления с гроссуаном. К сожалению, не удалось вовремя остановить поток сочинений Сергеева в многообразии зарубежных журналов, никак не связанных с основаниями анализа. Правда, в математической базе данных Math-Net.Ru публикаций Сергеева о гроссуане на русском языке нет.

Сочинения Сергеева по изобретению новых чисел и «компьютера бесконечности» представляют собой малоинтересные математически, но весьма претенциозные и тем небезопасные для науки спекуляции. Присуждение за них премии города Кротона от имени Университета Калабрии, где работает Сергеев, не изменяет к лучшему содержание сочинений Сергеева и его отношение к накопленным до него в математике знаниям.

Грош и гроссуан Сергеева стоят в одном лексическом ряду.

C. Кутателадзе

5 ноября 2010 г.


Троицкий вариант — Наука, № 22 (66), 9 ноября 2010 г., с. 3.


Относительно подробностей см.
Препринт № 250. Новосибирск: Институт математики им. С. Л. Соболева (2010).

В свободном доступе в сети выложен калькулятор, обрабатывающий бесконечно большие и бесконечно малые числа в русле классических идей Леви-Чивита — an open source web-based calculator Inf by Ben Crowell and Mustafa Khafateh.

Приложения:

Письмо профессору Джованни Латторе, ректору Университета Каламбрии.
Письмо профессору Е. В. Чупрунову, ректору ННГУ.
Из описания Premio Internazionale Pitagora:
La finalità è quella di attrarre nuovi segmenti di turisti nella città e di favorire lo sviluppo di nuove attività economiche nel settore dei servizi per la fruizione e valorizzazione del patrimonio culturale.


Сообщение из Италии:

Премия была дана городом Кротон без согласования с Итальянским математическим союзом или какой-либо иной официальной математической организацией Италии.

Composizione della Giuria

Vittorio Emanuele Esposito, Preside in pensione, del Liceo Pitagora di Crotone,
Manlio Gaudioso, Professore ordinario presso l'Universita della Calabria,
Federico Pedrocchi, giornalista scientifico, redattore e presentatore della trasmissione Moebius di Radio Sole 24 Ore.

Раздел: Новости

Евгений Чупрунов, ректор Нижегородского госуниверситета им. Лобачевского:

«Сам факт такой премии — высочайшая оценка и лично Сергеева, и российской науки, и математической школы, и нашего университета, и, конечно, России».

Mathematical Reviews: MR3725242
Sergeyev, Yaroslav D. (I-CLBR-IME) Numerical infinities and infinitesimals: methodology, applications, and repercussions on two Hilbert problems. (English summary) EMS Surv. Math. Sci. 4 (2017), no. 2, 219–320.


Available in English:
A Penn'orth of Grossone;
Newsletter of the European Mathematical Society, No. 79, March, 2011, p. 60;
J. Appl. Indust. Math., 2011, V. 5, No. 1, 73–75.


Follow ssk_novosibirsk on Twitter Twitter
English Page Russian Page
© Кутателадзе С. C. 2011